摘 要：文章基于思维可视化理论，通过“数学画”的运用，将学生隐性思维显性化。从读数学画、仿数学画、创数学画三个方面入手，提升学生对数学的理解深度。通过画数学画能帮助学生提炼有效的数学信息，更好地解决数学问题，学生在“数学画”中感受数学学习的乐趣，提高学习效率。
　　关键词：数学画；数学理解；思维可视
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）35-0085-04
　　一、 问题提出
　　随着小学低年级数学学科解决问题的难度逐渐加大，很多学生在解题的时候没有深刻地分析思考，即使写对了算式，但求的是什么，也往往一知半解。如果遇到更难一点的数学问题更是一筹莫展。慢慢地，部分学生就缺乏学习兴趣、动力不足、方法欠缺，害怕学数学，课堂效率低下。在枯燥乏味的教与学中，数学课逐渐演变成“老师讲学生听”的抄写课。对目前小学低段学生在解决数学问题方面出现的现象，笔者总结为以下几点。
　　（一）镜花水月，读图无解
　　很多学生对数学理解的现状让人担忧，他们看不懂图形、符号的含义，对已知信息和要求的问题不能转化成自己的语言准确地表达出来。如图1，很多学生看不懂也不会主动提取出已知的信息。
　　（二）雾里看花，画图无法
　　在读完题目后，由于对数学知识的理解程度和观察视角不同，不能提取出题目中的有效信息来画出相对应的图形；有时学生也不知道如何用最优或最简便的方式画出图形。
　　（三）水中捞月，列式无门
　　画出图形后，部分学生不能正确地根据图形的语言转化为相应的算式，只凭着感觉做，甚至随意将两个数字进行加减或乘除，不清楚所列算式代表什么含义。有时候图形经过变式之后，学生更是无法理解。
　　为了从根本上解决这些问题，改善这样的学习现象，笔者反复查阅各种文献资料，参考各种案例、教材，积极参加片区教学研讨活动，向资深教师学习，吸收经验和方法，提出了“图解数学”的教学策略，来初步尝试着改善、解决问题。
　　二、 “图解数学”的研究策略
　　“图解数学”从读图、画图、创图三个方向出发，通过采用“读数学画、仿数学画，创数学画”来构建“图解数学”的实施体系，提高学生解决问题的能力。
　　首先，让学生从思想上认识到“图解数学”的重要性，增强画图意识；其次，抓住解决问题的关键，将理论学习、有效练习、合理教学相结合，提高学习以及练习效率；最后，创新题目类型，引导学生积极实践，促进学生的再次进步。详细的实施框架如图2所示。
　　三、 “图解数学”的实践方法
　　（一）读图——提高阅读理解能力
　　读懂图是画好图的基础。如果低年级教师对学生的读图能力没有进行很好的培养，那么通过画图来解决问题的想法会难以实现。所以从一、二年级开始，教师就要重视对“图”的渗透和引导。
　　1. 读懂情境
　　数学教材中呈现了一幅幅形象的情境图。情境图中主要是学生喜欢的小动物等，呈现的事件和学生的学习、生活、游戏息息相关，如猴子吃桃、小丑玩气球等，教师需要充分利用这些形象、生动、浅显易懂的情境图，让学生读图，在读图的过程中理解并明白图的意思。
　　如图3所示的题目只有简单的一幅主题图，没有出现有效的文字或者数字信息，对低年级的学生會显得异常抽象，因此教师可以先利用多媒体展示动画，在学生充分、有序地观察后，让学生在学习小组内说说看到了什么。
　　学生很难从静态图中感受到“跳走”这个动作，因此在新授课的时候，需要借助动态图，让学生感悟“跳走”表示数量在发生变化，并用自己的语言描述出这个动作，知道“跳走”是用减法来计算。以此类推，在看到其他的静态图时，学生能自己去挖掘隐藏在其中的数学信息和数学问题。长此以往，学生便能在逐渐运用数学语言规范描述的同时进一步理解图意。
　　2. 读懂符号
　　在读图的同时，要让学生明白一些基本的符号。因此笔者在日常教学中让学生整理了一些常用的符号，在平时的画图中学生会运用到。
　　从一年级认识1～5的数开始，人教版教材中就用“●”表示数，在实际操作中有些学生也用△、□等图形来表示数，如图4。
　　再如表示加减法的符号方法，学生对加减法的理解最直观的就是看图，并能完整准确地说出图的意思，因此笔者会让学生根据自己的理解，用圆圈表示合起来、用斜线表示去掉，如图5、图6。
　　3. 读懂信息
　　熟练掌握乘法计算和用乘法来解决问题的基础是掌握“几个几”。教材为学生提供了丰富而生动的直观表象，因此在教学时，教师让学生说说是怎么看的，有的同学是逐个数的，有的是两个两个地数，通过这样的数数方法，逐渐渗透“几个几”的理念。如图7以“每份同样多”的生活情境，让学生初步形成“平均分”的概念。
　　（二）仿图——发展数学建模思维
　　在明白图的意思后，教师要指导学生能用简单的方式画出图所需要表达的信息，指导学生“画图”的方法，并能在图中完整正确地将数学信息呈现出来。
　　1. 催生画图需求
　　将学生画图需求激发出来，就是要让学生产生“也许画图能帮助我解决问题”的意识。画图应该是一种主动行为，是学生在遇到问题时所产生的主动需求，是为解决问题而服务的。为此，教师要帮助学生增强画图的意识。通过画图，轻松而正确地解决问题。
　　在二年级上册的乘除法一步解决问题中，学生在平时的作业或练习中的错误率非常高，学生往往分不清什么时候用加法或乘法。因此在新授课时，在学生读完题后，教师就要求学生用圆圈来表示出图中的数学信息。如题目：“有4排桌子，每排5张，一共有多少张？”利用图文结合方法，如图8，将数学信息直观地展现出来，“4排桌子，每排5张”就是4个5相加，用乘法。这样就降低了审题的难度，同时使学生认识到画图在解决问题过程中发挥的重要作用，积累了解决问题的经验。