刊物属性
  • 刊物名称:校园英语
  • 国内刊号:CN 13-1298/G4
  • 国际刊号:ISSN 1009-6426
  • 邮发代号: 18-116
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  • 作者:校园英语 字数:8547 点击:
      摘 要: 新课标的教学指导核心是对学生数学核心素养的培养,在教学工作中逐步养成学生的数学思维是提高数学教学质量、培养数学核心素养的重要内容。在初中几何教学中,空间意识是数学核心素养的重要内涵,对学生充分掌握几何图形知识、运用几何知识解决实际问题有着重要价值。文章从空间意识的概念内涵出发,分析了初中阶段数学中空间意识的教学目标,并从观察联想、实际测量、多媒体应用、实践操作等方面入手,探究在初中数学教学中培养学生空间意识的策略,旨在提升初中学生的数学核心素养。
      关键词: 初中;数学教学;空间意识培养
      中图分类号: G633.6    文献标识码: A    文章编号: 1673-8918(2023)36-0103-04
      空间意识是个体对空间、图形的概念与关系的理解,是一种思维观念。在新课标中,将空间意识归纳为初中数学的学科核心素养之一,在几何知识的教学中培养学生的空间意识,是促进学生养成数学核心素养的必然工作。初中阶段的数学几何知识是小学几何知识的延伸,虽然没有相对高深的内容,但对部分学生而言,存在着一定程度上的思维转换困难,如果没有经过几何课程的科学锻炼,学生很难发展出空间意识,对几何与空间的理解只能停留在表层阶段,难以实现对数学知识的深入理解,无法形成数学领域的空间思维,有效促进学生掌握解决实际几何问题的能力。因此,在初中几何教学中采用多种教学方法培养学生的空间意识,是提高数学教学质量的重要内容。
      一、 空间意识的概念和教学思路
      新课标对空间意识进行了明确的定义,将空间意识定义为对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识,有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构,是形成空间想象力的经验基础。新课标指出,学生要在初中阶段掌握根据物体特征抽象出几何图形以及根据几何图形想象出所描述的实际物体的能力;学生要能够想象并表达出物体的空间方位和相互之间的位置关系;学生要能够准确感知并描述图形的运动和变化规律。空间意识与几何直观概念存在直接联系,具有高度的一致性。第一,两者都能够对空间与图形中所蕴含的信息,如物体的视觉表征、几何图形、图表中空间与图形语言的理解等内容进行准确阐释。第二,两者都能够实现对视觉与表象的准确操作,实现对几何概念进行空间想象和重构,对视觉表征、表象进行转换和操作等。同样,两者也存在一定的差异性。空间意识的发展基础是生活经验和个人的思维认识,几何直观概念的基础是个体掌握的几何知识、数学能力等方面延伸出直觉性的感官。两者之间存在相互促进、相互影响的作用,因此。通过实践性强的几何教学锻炼的方式促进空间意识的发展,是具有高度可行性的教学策略。另外,空间意识与几何推理能力存在密切的关联性。空间意识需要学生掌握图形的运动和变化规律,几何推理能力是运用几何概念知识探究、解释、总结空间与图形的特征、关系与规律的能力,是建立在几何知识体系上的能力。由此可见,几何推理能力与空间意识的形成有着相辅相成、相互促进的作用,而几何推理能力能够通过直观的、对图形和物体的实践操作进行思维锻炼,形成空间思维和逻辑思维。因此,加强对学生几何推理能力的锻炼也是培养学生空间意识的有效教学手段。
      二、 初中阶段空间意识的主要教学目标和内容
      从新课标对空间意识的定义出发,分析初中阶段空间意识培养的主要教学目标,明确教学方向,对制订合理的教学计划、提高教学质量有着重要价值。
      (一)准确描述、组合物体和图形
      培养初中阶段学生的空间意识,其第一步的教学目标是使学生能够准确描述物体的形状特征和空间位置,能够从中抽象概括出标准的几何图形,同时,能够根据几何图形的表象形成实际物体的形状特征和空间位置,最终实现两者的相互转化和组合应用。对实际物体的描述主要指的是对物体或模型的形状特征描述、对物体的几何图形描述及其在相对空间中的位置描述。其内容包括物体和图形的大小、尺寸、形状、颜色、相对位置等因素。学生要学会如何分辨这些数学信息,并对其进行筛选和整合,通过逻辑推理能力将思维集中在物体的空间位置、形状特征、度量关系、几何表达等数学表达形式上。第一,学生能够准确描述物体的形状特征和空间位置,从中抽象概括为标准的几何图形,并利用几何图形的性质对空间物体的几何特征进行准确描述。例如,对图1中的现代拉索桥进行几何图形描述,概括出三角形的几何特征,并利用三角形的稳定性解释桥梁的设计原理,让学生能够对三角形的特征有一个直观深入的认识,有助于培养学生的空间意识。第二,学生能够根据几何图形的表象形成实际物体的形状特征和空间位置,根据语言描述绘制出几何图形,并联想出相对图形的实际物体。很多几何相关问题,是给出几何图形的语言描述,让学生绘制相应的图形并解决问题的形式,这种问题是锻炼学生空间意识的有效手段。第三,学生要能够实现几何图形与实际空间物体的相互转换、组合等应用操作,形成新的几何图形。例如,展开一个标准正方体,根据其展开方式画出不同的平面图形;将一个标准正方形分割为不同面积的其他按形状,如三角形、长方形、正方形等的组合;利用多个不同形状的几何图形拼接组合成为特定的几何图形,如将不同大小的三角形组合为长方形、梯形或不规则图形等;参照现实的不规则物体,将其抽象为几何图形,并重新组合为一体。将现实物体与几何图形教学进行合理搭接,是培养学生空间意识的有效方法。
      图1 现代拉索桥
      (二)准确感知、描述物体的空间方位和位置关系
      在初中阶段的数学空间意识教学中,第二步是对长度和角度的认知教学,学生要掌握长度和角度的测量和计算能力,并学会利用长度和角度对物体的空间方位和位置关系进行准确的感知和描述。第一,学生要掌握利用长度与角度描述直线、平面图形的边角关系和相对位置关系的方法,学生能够根据语言描述想象出几何事实,并使用数学语言准确描述出几何事实。第二,学生要初步形成三維空间的几何概念,能够利用相关几何图形构建三维空间图形,并准确测量、计算三维图形的数学特征,如掌握正方体、圆柱体的棱长、表面积和体积等的计算方法。学生要掌握平面坐标轴和立体坐标轴的测绘和计算方法,初步形成维度概念,为空间意识的成型提供理解基础。第三,学生要掌握平面图形和立体图形之间的组合、转化关系,掌握将立体几何问题转化为平面几何问题的重要解题思维和方法。例如,在长方体中提取出正方形和长方形,并想象出移动一个正方形组成一个长方体的过程,启发学生的空间意识;学生要能够画出立体图形的三视图,进一步掌握图形的空间结构和组成,深化空间意识。第四,学生要能够将空间几何的现实问题转化为数学问题,并利用所学的几何知识解决实际问题。例如,利用勾股定理测量教学楼高度,利用图形分解计算不规则广场面积等。培养学生的问题发现和解决能力是数学学科核心素养的重要教学方针,将实际问题与数学问题联合起来进行实践教学,有助于通过实践操作和生活经验来深化学生的空间意识,使其真正形成思维意识和习惯,可以有效提升教学效果。