【摘要】随着年龄的增长，当学生进入高年级后，思维已经开始进入抽象思维的水平，获取知识的途径从原来的具体化和图像化逐步倾向于语言化和符号化，因此“提出猜想—动手操作—归纳概括—深化应用”的数学知识形成过程成为课堂教学的主要活动，在实践活动中学生所掌握的数学知识是由自己探索出来的，在操作中加深印象，从而获得数学活动经验，形成数学思维。

【关键词】猜想；实践；自主学习

《数学课程标准》中指出：“学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。”因此到了高年级，教师引导学生动手操作，探索发现成为主要的课堂活动，让学生自己总结数学知识，形成自己的数学思维。构建学会合作、乐于探究、勤于动手的“动态”课堂教学模式。以下面五年级上册“找质数”一课谈谈笔者的体会。

一、引入故事，提出猜想

师：上课前我们先来听一个小故事：在200多年前有一个数学家，他非常喜欢研究数学，在研究过程中他有一个猜想，但他不知道对不对。于是他写信给著名数学家欧拉提出自己的猜想。欧拉看了后回信：这个命题看起来是正确的，但是我给不出严谨的证明。后来这个猜想成为了世界三大数学难题之一，被誉为数学皇冠上的明珠。你想知道这个猜想是什么吗？

（课件出示：哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。）

【设计意图】以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课，提出有意义的数学问题，调动学生情绪，让学生有了认识和探究“质数”的欲望，主动参与“找质数”的探究活动中，提高学习兴趣，为这节课营造良好的氛围。

二、动手操作，建立表象

师：下面我们来玩一个游戏，四人为小组，把你们的正方形拼成长方形，看哪个小组摆的方案多。

师：一起观察，多少个正方形摆的长方形方案多？生：12个小正方形。师：那你们认为拼的长方形方案的多少与什么有关？生1：“我认为是数的大小，我们的数比12少，所以摆的方案不多。”然后笔者给了这个学生13个正方形，让他拼出更多种，经过自己动手拼后发现13个正方形也只有一种方案。所以学生得出结论：长方形的个数与数的大小无关。生2：“我觉得偶数拼的长方形种类多。”这时有学生马上反驳4和6也是偶数，也只有两种，和奇数9拼出的方案一样。所以也得出结论：长方形的个数与数的奇偶性无关。生3：“与这个数因数的个数有关。”这时我和学生一起观察因数的个数，让学生发现因数个数越多，拼成的长方形个数就越多。

【设计意图】教师是引导者，是“指导”而不是“灌输”。课堂中让学生提出猜想：是否与数的大小、奇偶性有关。验证猜想，推翻猜想结果，在这个过程中学生参与到讨论和辩证中，思维发生碰撞，最后总结得出拼长方形个数与数的大小、奇偶性无关，只与因数的个数有关，学生自己得到这个结论，印象更深刻。

三、重新梳理，归纳概括

师：刚刚的小正方形是老师给你们的，所以有的同学觉得不公平，如果你再次进行方案设计，你一定不选哪个数？

生：2、3、5、7、11。师：为什么你们不选这些数？生：因为它们的因数少，只有1和它本身。师：这种数我们叫它“质数”（板书“质数”和质数的概念）。观察剩下的数有什么共同点？生：剩下的数的因数除了1和它本身还有其它的因数。师：观察得非常认真，那么这种数我们叫它“合数”（板书“合数”和合数的概念）

【设计意图】上一个环节的教学中，在知识结构上没有系统概括出概念，知识是零散的，学生还没有把知识点内化，形成概念。那么，在概念的引入阶段，教师就要指导学生系统化地继续探究学习，通过组织学生自己观察，使学生头脑中形成“质数”和“合数”的概念，再把自己探究归纳出来的知识深化，逐步内化成自己的数学知识，总结出概念。

四、方式多样，深化应用

（一）小小学号，点兵点将

师：现在我们来玩一个游戏，在课堂练习本上写出你学号的所有因数，再根据每个数中因数的个数，判断自己的学号是质数还是合数。学号是质数的同学出来排队，从小号到大号。（学生一边说学号，教师一边板书。）1号的学生也跟着出来排队。1是不是质数呢？学生开始争辩、讨论，得出结论：1只有1个因数，所以1既不是质数，也不是合数。

【设计意图】这个游戏让学生真正体会到学到的数学知识可以用到生活中，特别是找出50以内的质数后，笔者还借助“50以内的质数歌”帮助学生记忆，不仅调动了学生学习数学的积极性，还能让学生感受到运用数学解决实际问题的乐趣，从而想学好数学。

（二）声色兼备，拓展眼界

课堂的最后，利用多媒体播放了“大质数有什么用”的视频，拓展了学生的知识面，让学生清楚感受到数学来源于生活，又应用于生活。