【摘要】2022年广州海珠区八下期末调研卷第24题以“新定义”问题的形式呈现问题，立意于数学能力的考查，着眼于综合素质的培养，试题以新背景提出问题，题干简洁明了，从特殊到一般，学生解题思路开阔，方法灵活，对在减负的背景下提高学生数学综合水平能力的命题有很好的指挥棒作用。

【关键词】命题；导向；素养；方法总结

五、教学及备考建议

（一）学生失分原因

根据分析，本题三问其实难度不大，只要学生有扎实的基本功和灵活的应变能力就能轻松解决问题，但是实际情况是学生的平均分相当低，充分暴露了教师在教学上的问题。学生在解题过程中缺乏符号意识，看到多参数的题目有恐惧感，无法耐心理解出题意，学生把第一问中的点F（2，6）

中的直接6=n，然后一直进行错误运算。其次，学生不会把条件m+nm=n转化为m与的形式，无法找出“状元点”

的坐标所满足的关系式，导致无法利用直线的图象性质或进行消元运算。再次，学生缺乏数形结合思想，在分析过程中只单纯进行代数运算，没有画图分析导致无法充分分析题目。最后，学生没关注取值范围是否成立和计算失误等细节性问题。

（二）教学建议

1.重视变式训练

数学复习不应是题海战术，教师要重视让学生“解一题，学一法，通一类”，完成一道题目后教师要站在较高的角度去教授学生重新审视问题，总结方法。因此教师应由一题进行不同角度，不同层次，不同类型的变式训练，以暴露问题的本质，例如本题我们可以设计以下变式训练：

关于对一次函数的定点，定直线问题相关训练：

变式训练1：定直线问题训练

P（-1，1-m）在直线________上；P（x，1-x）过定直线________；P（1-t，9-3t）过定直线________。

解答：利用换元设x=1-t，则t=1-x，代入9-3t=9-3（1-x）=3-3x则P坐标（x，3-3x）。

变式训练2：定点动直线问题

（1）直线y=kx一定过定点________；直线y=kx+2一定过定点________ ；

（2）直线y=kx-2k+1一定过定点__________ __________  ；

（3）若一次函数过点（-2，4）则该一次函数可以设为____________________；

（4）一次函数y-2kx-k+2，若AB，该一次函数的图像与直线AB有交点，则k 的范围____________________。

2.重视研究历年考卷

在历年海珠区期末统测试卷中，关于一次函数的考点很多，并且非常类似：

例1：（海珠区2021年八下数学期末调研试卷24题）

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1：y=x-2和直线l2：y=2x-4相交于点A。

（1）已知点P（1-t，9-3t），求证：无论t为何值，点P总在直线y=3x+6上；

（2）直线y=3x+6分别与x轴、y轴交于B、C两点，平移线段BC，使B、C对应点M、N分别落在直线l1和l2上，请判断四边形BMNC的形状，并说明理由；

（3）在（2）问的条件下，已知直线y=mx-6m+8把四边形BMNC的面积分成1：3两部分，求m的值

例2：（海珠区2020年八下数学期末调研试卷24题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线l1交x轴于点A，，直线l2其中m>0，过A作AB⊥x轴交直线l2于点B 。

（1）求B点的坐标；

（2）作直线l2关于y轴的对称直线l3，直线l1和l3相交于点C

①求证点C在直线y=mx+1上；

②已知P（-1，1-m），请问：是否存在点P，使得A到PC的距离最大若存在，求这个最大距离，并指出P的位置；若不存在，请说明理由。

总结：例1和例2考察的是一次函数与几何的相关性质问题，例1的第一问和例2的第一问的C点证明在y=mx+1，第二问的2，P（-1，1-m）就是动点过定直线的问题，跟文中的状元点过定直线非常的类似。例2的第二问是定点A和过定点的动直线的距离最大问题，本文中的第3问求两点之间的距离取值范围的命题思路和考察的数形结合思想等非常相似，如果在复习期间在完成以上往年考卷的基础上，教师能好好总结回顾并进行相关的变式训练，学生在完成本次卷题将轻松很多，得分率也不至于这么低。以上经验也能很好地指导教师在以后中高考复习中要关注历届考题的命题方向和命题策略的总结回顾，不要一味地讲题。

3.重视基本功训练

在教学过程中要落实基础知识、基本技能、基本方法、基本活动经验，要重视在新课讲述中不要满堂灌，要让学生体会到数学知识整个的发生、发展、总结的过程，要让学生充分了解数学，感知知识的来龙去脉。同时也要落实训练，让基本知识和技能能熟练灵活地掌握，而不是死记硬背的机械学习。要养成良好的运算习惯和检查习惯，数学问题就是要将一个复杂的问题简单化的一个过程，对于运算中要进行消元降次的思想要灌输入学生的思维，不要在计算中算着算着就不知道自己在干什么，同时得出结论后要检查是否每个结论是否都能成立，养成严谨的数学思维。

4.重视学生数学思想的培养