【摘要】小学数学教学中常用到数形结合的思想，而数形结合思想的运用需要小学生具备一定的画图能力，画图能力的培养对小学生数学学习来说，也带来其几何直观能力的有效培养。小学生可以借助图示梳理数学关系，确保思考导向的正确，审题解题思路的清晰。本文主要就小学数学画图培养学生的几何直观能力问题进行研究，提出具体的教学指导策略，以让小学生借助画图实现几何直观能力的培养，，也形成数形结合指导下的创新思辨主动意识。

【关键词】小学；数学教学；画图；几何分析；能力培养

我国《义务教育数学课程标准》中强调，必须重视小学生数学几何直观能力的培养，以几何直观能力的培养让小学生有效地分析与思考问题，实现复杂数学问题、抽象数学知识的形象化与简明化处理，明确解题思路，并大胆预测解题结果等。几何直观能力是学生直观理解数学的“金钥匙”。而小学生数学几何直观能力培养的实现需要借助画图训练。因此小学数学画图培养学生几何直观能力的研究具有现实必要性。

一、画图带来数学概念的直观认知

数学概念、数学符号、数学语言多是抽象的，小学生以具象认知为主，面对抽象的数学概念理解起来较为困难，而小学生具象认知又遵循动作感知到表象形成再到概念建立的认知规律，以画图指导数学概念的学习，可以起到变抽象为具体的教学效果。学生在直观中获得感性的数学认知，建立表象，把握抽象事物的本质特征，深化对数学概念的理解。例如在学习空间“前、后、左、右”概念时，教师可以让学生画一画“方向标”，在“方向标”的直观演示下轻松地理解数学所讲的空间概念，学生也可以用“方向标”指出某个点的位置。

二、画图带来数学关系的直观梳理

对于小学生来说，数学关系一直是理解与学习的重点，小学阶段的学生特别是低龄段的学生，其对数学关系的学习存在较大的抵触心理，这是因为数量关系表示较为抽象，对于以具象思维为主的低龄段学生来说，如何把握复杂的数学关系是不小的挑战。而在数学关系的教学中，教师可以引入画图，让小学生动手画一画，在画图的直观演示下掌握抽象的数学关系。例如在教学“加减乘除”时，教师可以通过画图演示，配合水果人物的简笔画等，让学生能深入浅出地把握数学关系。如加法教学时，教师可以以数字分合的形式让学生明白什么是加法，通过分合展示，4可以分成3和1，也可以分成2和2等，配合苹果的简笔画形象，学生能明白加法计算的意思，掌握加法运算，也为后续的计算学习奠定认知思维基础。

三、画图带来思考过程的直观表达

数学家斯蒂恩曾经说过，“当特定的问题转化为图像，其就能从整体上把握这一问题”。这也启示我们在日常数学教学中，教师要引导学生养成画图的好习惯，以画图作为解题指导，也用画图的方式表达思考的过程，让抽象的问题变得直观生动，逐渐将数学的抽象思维转变为具象思维，深化对数学知识的理解与把握。如：“一张长12厘米，宽4厘米的长方形纸，将其剪成边长4厘米的正方形，能剪多少个？”教师可以让学生拿纸画一画，学生通过画一画，问题迎刃而解。课堂放给学生，学生用纸张，在既定数学思维的启发下动手尝试。不同学生的数学思维不同，有的习惯先计算再验证结果，有的习惯直接画一画得出结论，学生的思考过程也表现得淋漓尽致，教师通过课堂观察了解学生的思考轨迹，获得有效的教学反馈，更好指导教学。

四、画图带来数学结合思想的直观体会

数形结合思想作为小学数学教学中常用的解题思想与方法，理应被小学生熟练掌握。而很多小学生认为数形结合思想较为高深，对于自己的数学解题学习指导意义不大。对此，教师可以借助画图让学生直观体会数学结合思想，让学生掌握数形结合解题的精髓，在数学学习与解题的过程中灵活运用。画图带来的直观形象的阐释，将数形结合所倡导的化繁为简，化难为易思想直观地呈现给学生，帮助学生理解与消化吸收。例如在指导学生用解方程解决实际问题时引入线段演示，让学生更直观地理解数形结合的思想。如：“李阿姨买了苹果和香蕉各2千克，总共花费10.4元，其中香蕉的单价是2.8元，请问苹果的单价是多少？”教师引导学生以线段图的形式标记出总价，苹果和香蕉的费用各占一部分线段，再把香蕉和苹果所对应的线段分成两部分，这样学生借助线段图可以清楚地看到数量之间的对应关系，在理解基础上列出方程式。再如经典的“鸡兔同笼”问题、“车辆路程”问题等都可以用画图的形式带着学生深入浅出地理解数形结合思想，也实现了复杂数学应用题的直观演示，加大数形结合的训练，学生对数形结合思想的认识也将更加成熟，数学几何直观思维的培养落到实处。