安全评价中应用小子样理论之初探

随着国家对安全生产工作要求的不断提高，企业对安全生产日益重视，因此对安全评价质量的要求也在不断提高。目前安全评价理论中所涉及的几十种安全评价方法基本是基于传统的、在大量数据支持下的经验理论。且大多脱胎于化工企业。能不能创造一种适合各行各业的较为通用的评价方法，众多科研人员都在进行积极努力，比如模糊数学理论，概率分析等。目前，有一种理论，即基于Bayes理论的小子样理论，已在军工或复杂电子系统中得到应用，我们不访借鉴一下，探讨其在系统中安全评价应用问题。

所谓小子样理论，是指在现场试验量较少的情况下，通过利用各种信息进行试验分析与评估的理论。该理论在军工生产中得到重要应用，并取得了重要成果。该理论的最大长处就是在样品较少的情况下，能通过各种信息，分析与评估复杂系统的安全可靠性能，可大大缩短研发周期。它是一种全新的统计分析工具。它和传统的可靠性评估不同的是利用有限的样本对复杂系统进行分析。

在复杂系统传统评价中，评价人员需要逐一收集各种上数据，判断每一数据的真实可靠性才能最终判断系统的安全可靠程度。而按照小子样理论，则可能在样本数据较少的情况下，实现评价目标可靠性的自动化评估。按照《小子样统计理论及IC可靠性评估》（邹心遥、姚若河）和《贝叶斯融合方法在武器小子样试验中的应用》（李智生、李俊山、张军团、冯元伟），具体方法是第一步是建立评估函数，第二步获取先验信息，第三步进行先验分布的表示，第四步进行信息的可信度判断，第五步进行验前信息的多源融合，第六步就是仿真应用。其中，验前信息是关键因素，可利用Bayes方法，正交函数类逼近法等确定。以Bayes为例，Bayes公式在初等概率中都有叙述，

即：P（AB） = P（A）P（B|A） = P（B）P（A|B）

即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。由条件概率公式推导出贝叶斯公式：

P（B|A）=P（A|B）P（B）/P（A）

即，已知P（A|B），P（A）和P（B）可以计算出P（B|A）

假设B是由相互独立的事件组成的概率空间{B1，b2，...bn}。则P（A）可以用全概率公式展开：P（A）=P （A|B1）P（B1）+P（A|B2）P（B2）+..P（A|Bn）P（Bn）。贝叶斯公式表示成：P（Bi|A）=P（A|Bi）P（Bi）/（P（A|B1）P（B1）+P（A|B2）P（B2）+..P（A|Bn）P（Bn））；常常把P（Bi|A）称作后验概率，而P（A|Bn）P（Bn）为先验概率。而P（Bi）又叫做基础概率。

贝叶斯公式：

小子样理论是数理统计方法，它摒弃了经典统计方法的缺陷及误用，并通过验前和验后不同方法的计算，从而准确判定系统的安全性。小子样理论的诞生，解决了数据少且复杂系统的安全评估问题，是一种先进的分析系统，它可以大量节省评估时间，大量节省人力物力，且具有较强的可操作性。可以作为一种新的安全评价手段进行深入研究。

参考文献

[1]邹心遥，姚若河.小子样统计理论及IC可靠性评估.

[2]李智生，李俊山，张军团，冯元伟.贝叶斯融合方法在武器小子样试验中的应用.

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