关键词：关联；Apriori

Apriori算法使用了逐层查寻的方式，一遍一遍的扫描事务数据库，得到各层频繁K项集，并利用当层得到的K项集，生成候选的（K+1）项集，直到不能再生成频繁K项集为止。关联挖掘问题被分成如下2个问题：⑴寻找所有的这样的项的集合，它们的支持度不小于用户指定的最小支持度阈值，这样的集合称为频繁项集。⑵利用频繁项集产生规则。一般的想法是，如果B1，B2，B3和B1，B2是频繁项集，那么通过计算置信度，conf=P（B1B2B3）/P（B1B2）来确定{B1，B2，B3}这个规则是否成立，当它不小于最小置信度阈值时，规则成立。为了避免需要算出所有项集的支持度，Apriori引入了候选项集概念，并将候选项集记为Ck。这里需要介绍关联规则两条重要的性质，如下：（1）频繁项集的所有非空子集也必须是频繁的。 （2）非频繁项集的所有超集一定是非频繁的。

例如，如果项集{ B1，B2}是非频繁的，即数据库中同时包含的B1，B2的事务的个数小于min_sup，那么数据库中同时包含B1，B2，B3的事务的个数肯定是小于min_sup的，即{B1，B2，B3}一定是非频繁的。而Apriori算法只运用了性质（1），通过已经找到的频繁项集去构造更大的频繁项集，就是候选项集Ck，它是有可能成为频繁k项集的项集的集合。使用Lk-1生成Lk的详细过程如下：（1）连接步骤：通过Lk-1∞Lk-1来生成Ck：如果Lk-1中两个频繁项集L1和L2的前（k-2）个项相同，但L1的第（k-1）项排在L2的第（k-1）项的前面，那么将它们合在一起可以形成一个k项集。（2）修剪步骤：A.如果Ck中一个候选k项集的某个（k-1）子项集不在Lk-1中，则将该候选项集从Ck中删除。B.对仍在Ck中的没被删除的候选k项集，扫描数据库来计算它们的支持度计数，生成Lk，，Lk中包含了Ck中支持度不小于min_sup的所有项集，它们都是k项频繁项集。

1 算法的伪码实现

算法的伪码表示如下：

输入： D：事务数据库；

min_sup：最小支持度计数阈值。

输出：L：所有频繁项集。

方法：

（1） L1={frequent 1-itemsets}；

for（k=2；Lk-1≠，k++）

{ Ck=apriori-gen（Lk-1）； for each transaction t∈D

{Ct=subset（Ck，t）；

for each candidate c∈Ct

c.count++；}

Lk={c∈Ck|c.count≥min_sup}}

return L=kLk

（2） procedure apriori-gen（Lk-1：frequent （k-1）-itemsets）

for each itemset L1∈Lk-1

for each itemset L2∈Lk-1

if （L1[1]^L2[1]）= （L1[2]^L2[2]）=^…^ （L1[k-1]